Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Câu 282720: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. \(g\left( x \right) = \left| x \right|\)

B. \(k\left( x \right) = {x^2} + x\)

C. \(h\left( x \right) = x + \frac{1}{x}\)

D. \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 1} - 2\)

Câu hỏi : 282720

Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ D.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\left\{ \begin{gathered} \forall x \in D \Rightarrow - x \in D \hfill \\ f\left( { - x} \right) = f\left( x \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\left\{ \begin{gathered} \forall x \in D \Rightarrow - x \in D \hfill \\ f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Xét hàm số \(h\left( x \right) = x + \frac{1}{x}\) có TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)

Ta có: \(h\left( { - x} \right) = - x + \frac{1}{{ - x}} = - \left( {x + \frac{1}{x}} \right) = - h\left( x \right) \Rightarrow h\left( x \right) = x + \frac{1}{x}\) là hàm số lẻ.

Chọn đáp án C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây