Phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + m + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt

Câu hỏi số 282728:

Thông hiểu

Phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + m + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi :

A. \(\left\{ \begin{gathered} m < \frac{1}{{24}} \hfill \\ m \ne - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{gathered} m \leqslant \frac{1}{{24}} \hfill \\ m \ne - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

C. \(m > \frac{1}{{24}}\)

D. \(m \leqslant \frac{1}{{24}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282728

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a \ne 0 \hfill \\ \Delta > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) .

Giải chi tiết

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\begin{gathered} \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m + 1 \ne 0 \hfill \\ {\left( {2m - 3} \right)^2} - 4\left( {m + 1} \right)\left( {m + 2} \right) > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m \ne - 1 \hfill \\ 4{m^2} - 12m + 9 - 4{m^2} - 12m - 8 > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m \ne - 1 \hfill \\ - 24m + 1 > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m \ne - 1 \hfill \\ m < \frac{1}{{24}} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \)

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10