Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(B\left( {2;3} \right);\,\,C\left( { - 1; - 2} \right)\). Điểm M thỏa

Câu hỏi số 282730:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(B\left( {2;3} \right);\,\,C\left( { - 1; - 2} \right)\). Điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Tọa độ điểm M là:

A. \(M\left( {\frac{1}{5};0} \right)\)

B. \(M\left( { - \frac{1}{5};0} \right)\)

C. \(M\left( {0;\frac{1}{5}} \right)\)

D. \(\left( {0;\frac{{ - 1}}{5}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282730

Phương pháp giải

Gọi \(M\left( {a;b} \right)\), tính \(\overrightarrow {MB} ;\,\,\overrightarrow {MC} \), tính \(2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {a;b} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {MB} = \left( {2 - a;3 - b} \right);\,\,\overrightarrow {MC} = \left( { - 1 - a; - 2 - b} \right)\)

\(\begin{gathered} 2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 2\left( {2 - a} \right) + 3\left( { - 1 - a} \right) = 0 \hfill \\ 2\left( {3 - b} \right) + 3\left( { - 2 - b} \right) = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 4 - 2a - 3 - 3a = 0 \hfill \\ 6 - 2b - 6 - 3b = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 1 - 5a = 0 \hfill \\ - 5b = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = \frac{1}{5} \hfill \\ b = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{1}{5};0} \right) \hfill \\ \end{gathered} \)

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.