Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

Câu hỏi số 282836:

Thông hiểu

A. \(y = 4\sin x.\tan 2x\)

B. \(y = {\mathop{\rm tanx}\nolimits} - s{\rm{inx}}\)

C. \(y = 2\sin 2x + 3\)

D. \(y = 3\sin x + \cos x\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282836

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa hàm số chẵn xét từng hàm số trên tập xác định.

Hàm số \(y = f(x)\)có tập xác định D là hàm số chẵn nếu thõa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\,\,\,\,\,(1)\\f( - x) = f(x)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Các hàm số trên đều thõa mãn điều kiện (1).

Đáp án A: \(f( - x) = 4\sin ( - x).\tan ( - 2x) = 4( - \sin x)( - tan2x) = 4\sin x\tan 2x = f(x)\). Là hàm số là hàm chẵn

Đáp án B: \(f( - x) = \tan ( - x) - \sin ( - x) = - \tan x + \sin x = - (\tan x - \sin x) = - f(x)\). Là hàm số là hàm lẻ.

Đáp án C: \(f( - x) = 2\sin ( - 2x) + 3 = - 2\sin 2x + 3 \ne f(x)\). Không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

Đáp án D: \(f( - x) = 3\sin ( - x) + \cos ( - x) = - 3\sin x + \cos x \ne f(x)\). Không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.