Biết rằng y = f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định D. Khẳng định nào

Câu hỏi số 282840:

Thông hiểu

Biết rằng y = f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định D. Khẳng định nào sai?

A. \(f\left[ {\sin \left( {-{\rm{ }}x} \right)} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}-{\rm{ }}f\left( {\sin x} \right)\)

B. \(f\left[ {\cos \left( { - x} \right)} \right] = f\left( {\cos x} \right)\)

C. \(\sin \left[ {{\rm{ }}f\left( {-{\rm{ }}x} \right)} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}\sin \left[ {{\rm{ }}f\left( x \right){\rm{ }}} \right]\)

D. \(\cos \left[ {{\rm{ }}f\left( {--{\rm{ }}x} \right)} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}\cos \left[ {{\rm{ }}f\left( x \right){\rm{ }}} \right]\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282840

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất hàm số lẻ và hàm số lượng giác cơ bản xét các khẳng định.

Giải chi tiết

Vì \(y = f(x)\) nên \(f( - x) = - f(x)\). Ta có: \(\)

\(f\left[ {\sin \left( {-{\rm{ }}x} \right)} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( { - \sin x} \right) = - f(\sin x)\). A đúng.

\(f\left[ {\cos \left( { - x} \right)} \right] = f\left( {\cos x} \right)\) . B đúng.

\(\sin \left[ {{\rm{ }}f\left( {-{\rm{ }}x} \right)} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}\sin \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \sin \left[ {f(x)} \right]\). C sai.

\(\cos \left[ {{\rm{ }}f\left( {-{\rm{ }}x} \right)} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}\cos \left[ {-f\left( x \right)} \right] = \cos \left[ {f(x)} \right]\). D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.