Cho hình thang ABCD có \(AB = a;\,\,CD = 2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính
Cho hình thang ABCD có \(AB = a;\,\,CD = 2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CA} \).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng công thức ba điểm và công thức trung điểm rút gọn biểu thức \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CA} \).
Sử dụng công thức tính độ dài đường trung bình của hình thang.
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CA} \\ = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} \\ = \overrightarrow {MN} + \left( {\overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OA} } \right) - \left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right)\\ = \overrightarrow {MN} + 2\overrightarrow {OM} - 2\overrightarrow {ON} \\ = \overrightarrow {MN} + 2\left( {\overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} } \right)\\ = \overrightarrow {MN} + 2\overrightarrow {NM} \\ = - \overrightarrow {NM} + 2\overrightarrow {NM} = \overrightarrow {NM} \\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CA} } \right| = \left| {\overrightarrow {NM} } \right| = \frac{{AB + CD}}{2} = \frac{{a + 2a}}{2} = \frac{{3a}}{2}\end{array}\)
(Do MN là đường trung bình của hình thang ABCD).
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
