Tìm m để phương trình \(\frac{{2\left( {2 - 2m - x} \right)}}{{x + 1}} = x - 2m\) có 2 nghiệm phân

Câu hỏi số 283031:

Vận dụng

Tìm m để phương trình \(\frac{{2\left( {2 - 2m - x} \right)}}{{x + 1}} = x - 2m\) có 2 nghiệm phân biệt ?

A. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne 1\)

B. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{3}{2}\)

C. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{1}{2}\)

D. \(m \ne \frac{5}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:283031

Phương pháp giải

+) Tìm ĐKXĐ.

+) Quy đồng bỏ mẫu, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai.

+) Tìm điều kiện để phương trình bậc hai đó có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐKXĐ.

Giải chi tiết

ĐK : \(x \ne - 1\)

\(\begin{array}{l}pt \Leftrightarrow 4 - 4m - 2x = {x^2} - 2mx + x - 2m\\ \Leftrightarrow {x^2} + \left( {3 - 2m} \right)x + 2m - 4 = 0\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1.

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {3 - 2m} \right)^2} - 4\left( {2m - 4} \right) > 0\\1 - 3 + 2m + 2m - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} - 20m + 25 > 0\\4m - 6 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2m - 5} \right)^2} > 0\\m \ne \frac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 5 \ne 0\\m \ne \frac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne \frac{5}{2}\\m \ne \frac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{3}{2}\).

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.