Tìm m để phương trình \(\frac{{2\left( {2 - 2m - x} \right)}}{{x + 1}} = x - 2m\) có 2 nghiệm phân

Câu hỏi số 283031:

Vận dụng

Tìm m để phương trình \(\frac{{2\left( {2 - 2m - x} \right)}}{{x + 1}} = x - 2m\) có 2 nghiệm phân biệt ?

A. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne 1\)

B. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{3}{2}\)

C. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{1}{2}\)

D. \(m \ne \frac{5}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:283031

Phương pháp giải

+) Tìm ĐKXĐ.

+) Quy đồng bỏ mẫu, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai.

+) Tìm điều kiện để phương trình bậc hai đó có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐKXĐ.

Giải chi tiết

ĐK : \(x \ne - 1\)

\(\begin{array}{l}pt \Leftrightarrow 4 - 4m - 2x = {x^2} - 2mx + x - 2m\\ \Leftrightarrow {x^2} + \left( {3 - 2m} \right)x + 2m - 4 = 0\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1.

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {3 - 2m} \right)^2} - 4\left( {2m - 4} \right) > 0\\1 - 3 + 2m + 2m - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} - 20m + 25 > 0\\4m - 6 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2m - 5} \right)^2} > 0\\m \ne \frac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 5 \ne 0\\m \ne \frac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne \frac{5}{2}\\m \ne \frac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{3}{2}\).

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.