Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)\) và

Câu hỏi số 283044:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = 3\overrightarrow i - m\overrightarrow j \). Tìm m để hai vectơ \(\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v \) cùng phương?

A. \(\frac{{ - 2}}{3}\)

B. \(\frac{2}{3}\)

C. \(\frac{{ - 3}}{2}\)

D. \(\frac{3}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:283044

Phương pháp giải

Hai vectơ \(\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v \) cùng phương \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v \).

Giải chi tiết

\(\overrightarrow v = 3\overrightarrow i - m\overrightarrow j \Rightarrow \overrightarrow v = \left( {3; - m} \right)\)

Hai vectơ \(\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v \) cùng phương \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 = 3k\\1 = - mk\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{{ - 2}}{3}\\1 = - m.\frac{{ - 2}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{{ - 2}}{3}\\m = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.