Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y +

Câu hỏi số 283190:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Viết phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đối xứng trục Oy.

A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\).

B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\).

C. \(\left( C' \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=9\).

D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:283190

Phương pháp giải

\({_{Oy}}:\,\,\,M\left( {x;y} \right)\, \mapsto M'\,\left( {x';y'} \right)\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = y\end{array} \right.\) .

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=9\) có tâm \(I\left( 2;-3 \right)\), bán kính \(R=3\)

Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính \(\Rightarrow R'=3\)

Đồng thời, biến tâm \(I\left( 2;-3 \right)\) thành tâm \(I'\left( -2;-3 \right)\)

Phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.