Biết đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm

Câu hỏi số 283329:

Thông hiểu

Biết đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt\(A,\,B\) có hoành độ lần lượt là \({x_A},\,{x_B}\). Tính giá trị của \({x_A} + \,{x_B}\).

A. \({x_A} + \,{x_B} = 2\).

B. \({x_A} + \,{x_B} = - 2\).

C. \({x_A} + \,{x_B} = 0\).

D. \({x_A} + \,{x_B} = 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:283329

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm, tìm \({x_A},\,{x_B}\), từ đó tính \({x_A} + \,{x_B}\).

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là:

\(\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = x + 1,\,\,\left( {x \ne 1} \right)\,\,\, \Leftrightarrow 2x + 1 = {x^2} - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 2 = 0\)

Phương trình có 2 nghiệm \({x_A},\,{x_B}\) thỏa mãn \({x_A} + \,{x_B} = - \frac{b}{a} = - \frac{{ - 2}}{1} = 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.