Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham só thực m để hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}\)

Câu hỏi số 283488:
Thông hiểu

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham só thực m để hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:283488
Phương pháp giải

Hàm số đồng biến trên D \( \Leftrightarrow y' \ge 0,\,\,\forall x \in D\) (dấu “=” xảy ra ở hữu hạn điểm trên D)

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ m \right\}\)

\(y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}\,\, \Rightarrow y' = \frac{{1 - {m^2}}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\)

Với \(y' = 0 \Leftrightarrow 1 - {m^2} = 0 \Leftrightarrow m =  \pm 1\) thì \(y' = 0,\,\forall m \Rightarrow \)  \(m =  \pm 1\) không thỏa mãn

Vậy để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(1 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow  - 1 < m < 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com