Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {2x + 1} \right| + \left| {2x - 1} \right|\) và \(g\left( x \right) =

Câu hỏi số 284329:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {2x + 1} \right| + \left| {2x - 1} \right|\) và \(g\left( x \right) = 2{x^3} + 3x\). Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ và \(g\left( x \right)\) là hàm chẵn

B. \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều là hàm lẻ.

C. \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều là hàm chẵn

D. \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn và \(g\left( x \right)\) là hàm lẻ.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284329

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định D.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là hàm chẵn.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là hàm lẻ.

Giải chi tiết

Ta có TXĐ của cả hai hàm số đều là R.

\(\forall x \in R \Rightarrow - x \in R\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \left| { - 2x + 1} \right| + \left| { - 2x - 1} \right| = \left| {2x + 1} \right| + \left| {2x - 1} \right| = f\left( x \right) \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm chẵn.

\(g\left( { - x} \right) = 2{\left( { - x} \right)^3} + 3\left( { - x} \right) = - 2{x^3} - 3x = - g\left( x \right) \Rightarrow g\left( x \right)\) là hàm lẻ.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.