Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {2x + 1} \right| + \left| {2x - 1} \right|\) và \(g\left( x \right) =

Câu hỏi số 284329:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {2x + 1} \right| + \left| {2x - 1} \right|\) và \(g\left( x \right) = 2{x^3} + 3x\). Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ và \(g\left( x \right)\) là hàm chẵn

B. \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều là hàm lẻ.

C. \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều là hàm chẵn

D. \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn và \(g\left( x \right)\) là hàm lẻ.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284329

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định D.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là hàm chẵn.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là hàm lẻ.

Giải chi tiết

Ta có TXĐ của cả hai hàm số đều là R.

\(\forall x \in R \Rightarrow - x \in R\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \left| { - 2x + 1} \right| + \left| { - 2x - 1} \right| = \left| {2x + 1} \right| + \left| {2x - 1} \right| = f\left( x \right) \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm chẵn.

\(g\left( { - x} \right) = 2{\left( { - x} \right)^3} + 3\left( { - x} \right) = - 2{x^3} - 3x = - g\left( x \right) \Rightarrow g\left( x \right)\) là hàm lẻ.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10