Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(y = mx + 3 - 2m\) cắt parabol \(y = {x^2} - 3x -

Câu hỏi số 284331:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(y = mx + 3 - 2m\) cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

A. \(m < - 3\)

B. \( - 3 < m < 4\)

C. \(m < 4\)

D. \(m \le 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284331

Phương pháp giải

Đường thẳng \(y = mx + 3 - 2m\) cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm trái dấu.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} - 3x - 5 = mx + 3 - 2m \Leftrightarrow {x^2} - \left( {3 + m} \right)x + 2m - 8 = 0\,\,\left( * \right)\)

Đường thẳng \(y = mx + 3 - 2m\) cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu.

\( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 2m - 8 < 0 \Leftrightarrow m < 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.