Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {2;1} \right);\,\,\overrightarrow b  = \left( { - 3;4} \right);\,\,\overrightarrow

Câu hỏi số 284339:
Thông hiểu

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {2;1} \right);\,\,\overrightarrow b  = \left( { - 3;4} \right);\,\,\overrightarrow c  = \left( { - 4;9} \right)\). Hai số thực m,n thỏa mãn \(m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  = \overrightarrow c \). Tính \({m^2} + {n^2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:284339
Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2}} \right)\\
\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
{y_1} = {y_2}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  = \left( {2m - 3n;m + 4n} \right)\\\overrightarrow c  = \left( { - 4;9} \right)\\m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  = \overrightarrow c  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 3n =  - 4\\m + 4n = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\n = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + {n^2} = 5\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com