Tích các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\)trên [0; 1]

Câu hỏi số 284924:

Thông hiểu

Tích các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\)trên [0; 1] là

A. -3

B. 3

C. 1

D. -1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284924

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\).

Bước 1: Giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow {x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).

Bước 2: Tính \(y\left( a \right);\,\,y\left( b \right);\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).

Bước 3: So sánh các giá trị tính được ở bước 2 và kết luận.

Giải chi tiết

\(y = {x^3} - 3x + 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1 \notin \left[ {0;1} \right]\end{array} \right.\)

Ta có: \(y\left( 0 \right) = 1,\,\,y\left( 1 \right) = - 1\,\,\, \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 1,\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 1\)

Tích các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là: \( - 1.1 = - 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.