Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow

Câu hỏi số 284970:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \). Tập hợp các điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM} = \left( {2\cos t + 3} \right)\overrightarrow i + \left( {2 - \cos t} \right)\overrightarrow j \) là:

A. Đoạn thẳng IJ của đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\) với \(I\left( {1;3} \right);\,\,J\left( {5;1} \right)\).

B. Đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\).

C. Phần đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\) trừ điểm \(J\left( {5;1} \right)\).

D. Phần đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\) trừ điểm \(I\left( {1;3} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284970

Phương pháp giải

\(\overrightarrow u = a.\overrightarrow i + b.\overrightarrow j \) có tọa độ \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {OM} = \left( {2\cos t + 3} \right)\overrightarrow i + \left( {2 - \cos t} \right)\overrightarrow j \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\cos t + 3\\{y_M} = 2 - \cos t\end{array} \right. \Rightarrow {x_M} + 2{y_M} = 7\)

\( \Rightarrow \) Điểm M nằm trên đường thẳng \(x + 2y = 7 \Leftrightarrow y = - \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\).

Mặt khác \({x_M} = 2\cos t + 3 \in \left[ {1;5} \right]\) do \(\cos t \in \left[ { - 1;1} \right]\)

\({x_M} = 1 \Rightarrow {y_M} = 3,\,\,\,\,{x_M} = 5 \Rightarrow {y_M} = 1\)

\( \Rightarrow \)Tập hợp các điểm M là đoạn thẳng IJ của đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\) với \(I\left( {1;3} \right);\,\,J\left( {5;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10