Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {x - \dfrac{2}{{{x^2}}}}

Câu hỏi số 286132:
Vận dụng

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {x - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{21}}\). 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:286132
Phương pháp giải

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {x - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{21}} = \sum\limits_{i = 0}^{21} {C_{21}^i{x^i}.{{\left( { - 2{x^{ - 2}}} \right)}^{21 - i}}}  = \sum\limits_{i = 0}^{21} {C_{21}^i{{\left( { - 2} \right)}^{21 - i}}{x^{ - 42 + 3i}}} \)

Số hạng không chứa x ứng với i  thỏa mãn \( - 42 + 3i = 0 \Leftrightarrow i = 14\)

Số hạng không chứa x trong khai triển là: \(C_{21}^{14}{\left( { - 2} \right)^{21 - 14}} = C_{21}^7{\left( { - 2} \right)^7} =  - C_{21}^7{.2^7}\).

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn