Cho hàm số \(y = \left| {x - 3} \right|\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về hàm

Câu hỏi số 286412:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \left| {x - 3} \right|\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về hàm số

A. Hàm số chẵn

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(y = 0\)

D. Hàm số nghịch biến trên R.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:286412

Phương pháp giải

+) Xét tính chẵn lẻ của hàm số.

+) Tìm GTNN, GTLN của hàm số (nếu có).

+) Phá trị tuyệt đối và nhận xét tính đơn điệu của hàm số \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Giải chi tiết

+) TXĐ: \(D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Ta có: \(y\left( { - x} \right) = \left| { - x - 3} \right| = \left| {x + 3} \right| \Rightarrow y\left( { - x} \right) \ne \pm y\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số không chẵn, không lẻ \( \Rightarrow A\) sai.

+) \(y = \left| {x - 3} \right| = \left[ \begin{array}{l}x - 3\,\,khi\,\,x \ge 3\\ - x + 3\,\,khi\,\,x < 3\end{array} \right.\). Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( {3; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\). Do đó đáp án B và D sai.

+) \(y = \left| {x - 3} \right| \ge 0\,\,\forall x \in R \Rightarrow \) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(y = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10