Cho hàm số \(y = \left| {x - 3} \right|\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về hàm

Câu hỏi số 286412:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \left| {x - 3} \right|\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về hàm số

A. Hàm số chẵn

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(y = 0\)

D. Hàm số nghịch biến trên R.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:286412

Phương pháp giải

+) Xét tính chẵn lẻ của hàm số.

+) Tìm GTNN, GTLN của hàm số (nếu có).

+) Phá trị tuyệt đối và nhận xét tính đơn điệu của hàm số \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Giải chi tiết

+) TXĐ: \(D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Ta có: \(y\left( { - x} \right) = \left| { - x - 3} \right| = \left| {x + 3} \right| \Rightarrow y\left( { - x} \right) \ne \pm y\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số không chẵn, không lẻ \( \Rightarrow A\) sai.

+) \(y = \left| {x - 3} \right| = \left[ \begin{array}{l}x - 3\,\,khi\,\,x \ge 3\\ - x + 3\,\,khi\,\,x < 3\end{array} \right.\). Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( {3; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\). Do đó đáp án B và D sai.

+) \(y = \left| {x - 3} \right| \ge 0\,\,\forall x \in R \Rightarrow \) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(y = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.