Tìm m để 3 đường thẳng \({d_1}:\,\,y = x + 1;\,\,{d_2}:\,\,y = 3x - 1;\,\,{d_3}:\,\,2mx - 4m\) đồng quy

Câu hỏi số 286477:

Vận dụng

Tìm m để 3 đường thẳng \({d_1}:\,\,y = x + 1;\,\,{d_2}:\,\,y = 3x - 1;\,\,{d_3}:\,\,2mx - 4m\) đồng quy (cùng đi qua 1 điểm) ? Đáp án đúng là:

A. \(m = 1\)

B. \(m = - 1\)

C. \(m = 0\)

D. \(m \in \emptyset \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:286477

Phương pháp giải

+) Xác định tọa độ giao điểm M của d₁ và d₂.

+) Tìm điều kiện của m để \(M \in {d_3}\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng d₁ và d₂ ta có:

\(x + 1 = 3x - 1 \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\)

Thay \(x = - 1\) vào phương trình đường thẳng d₁ ta có : \(y = 1 + 1 = 2\)

\( \Rightarrow {d_1} \cap {d_2} = M\left( {1;2} \right)\).

Để 3 đường thẳng \({d_1};\,\,{d_2};\,\,{d_3}\) đồng quy \( \Rightarrow M \in {d_3} \Rightarrow 2 = 2m - 4m \Leftrightarrow 2 = - 2m \Leftrightarrow m = - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10