Cho hai acquy có suất điện động E1 = E2 = E và điện trở trong 2 Ω lần lượt là r1 và r2. Acquy

Câu hỏi số 286717:

Vận dụng cao

Cho hai acquy có suất điện động E₁ = E₂ = E và điện trở trong 2 Ω lần lượt là r₁ và r₂. Acquy thứ nhất (E₁ , r₁) có thể cung cấp công suất mạch ngoài cực đại là P₁ = 20W. Acquy thứ hai (E₂ , r₂) có thể cung cấp công suất mạch ngoài cực đại là P₂ = 30 W. Nếu hai acquy này ghép nối tiếp thì công suất mạch ngoài cực đại là

A. 15W.

B. 10W.

C. 50 W.

D. 48W

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:286717

Phương pháp giải

: Ghép nguồn thành bộ và sử dụng định luật Ôm cho toàn mach

Giải chi tiết

Khi dùng Acquy 1 để cung cấp điện cho mạch ngoài thì:

\(\begin{array}{l}
{P_1} = R.{(\frac{E}{{R + {r_1}}})^2} = \frac{{{E^2}}}{{(\sqrt R + \frac{{{r_1}}}{{\sqrt R }})}} \le \frac{{{E^2}}}{{2{r_1}}}\\
{P_{1\max }} = 20W \Leftrightarrow \frac{{{E^2}}}{{2{r_1}}} = 20W(*)
\end{array}\)

Khi dùng Acquy 2 để cung cấp điện cho mạch ngoài thì

\(\begin{array}{l}
{P_2} = R.{(\frac{E}{{R + {r_2}}})^2} = \frac{{{E^2}}}{{(\sqrt R + \frac{{{r_2}}}{{\sqrt R }})}} \le \frac{{{E^2}}}{{2{r_2}}}\\
{P_{1\max }} = 30W \Leftrightarrow \frac{{{E^2}}}{{2{r_2}}} = 30W(**)
\end{array}\)

Từ (* ) và (**), lập tỉ số, ta có r₁ = 1,5r₂.

Khi mắc nối tiếp hai acquy thì suất điện động và điện trở tổng của bộ nguồn là:

E’ = 2E; r’=r₁ +r₂. Nên công suất mạch ngoài là:

\(\begin{array}{l}
P' = R'.{(\frac{{E'}}{{R' + {r_2} + {r_1}}})^2} = \frac{{{{(2E)}^2}}}{{(\sqrt {R'} + \frac{{{r_2} + {r_1}}}{{\sqrt {R'} }})}} \le \frac{{4{E^2}}}{{2({r_2} + {r_1})}} = \frac{{4{E^2}}}{{2.2,5{r_2}}}\\
\frac{{P{'_{\max }}}}{{{P_{2\max }}}} = \frac{{\frac{{4{E^2}}}{{2.2,5{r_2}}}}}{{\frac{{{E^2}}}{{2.{r_2}}}}} = \frac{4}{{2,5}} = > P{'_{\max }} = \frac{4}{{2,5}}.30 = 48W
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.