Trong mặt phẳng Oxy, gọi đường thẳng (d) là ảnh của đường thẳng \(\left( \Delta \right):2x - y

Câu hỏi số 287912:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy, gọi đường thẳng (d) là ảnh của đường thẳng \(\left( \Delta \right):2x - y + 3 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow u = \left( {3;2} \right)\). Tìm phương trình đường thẳng (d).

A. \(2x - y + 7 = 0\).

B. \(2x - y + 3 = 0\).

C. \( - 2x + y - 1 = 0\).

D. \( - 2x + y + 1 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:287912

Phương pháp giải

Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u \left( {a;b} \right)}}:\,\,M\left( {x;y} \right) \mapsto M'\left( {x';y'} \right)\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u \left( {3;2} \right)}}:\,\,M\left( {x;y} \right) \mapsto M'\left( {x';y'} \right)\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + 3\\y' = y + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - 3\\y = y' - 2\end{array} \right.\).

Lấy\(\,M\left( {x;y} \right) \in \Delta \,\,\, \Rightarrow M'\left( {x';y'} \right) \in d\)

\(2x - y + 3 = 0 \Rightarrow 2\left( {x' - 3} \right) - \left( {y' - 2} \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow 2x' - y' - 1 = 0\)

Phương trình đường thẳng (d) là: \(2x - y - 1 = 0 \Leftrightarrow - 2x + y + 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.