Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - \frac{{2x}}{3} + \frac{1}{2}\) có đồ thị là (d). Mệnh đề

Câu hỏi số 289176:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - \frac{{2x}}{3} + \frac{1}{2}\) có đồ thị là (d). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(d) cắt trục hoành tại \(B\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)

Điểm \(A\left( {\frac{1}{2};1} \right)\) thuộc đường thẳng (d).

Hàm số f đồng biến trên R

D. Hàm số f nghịch biến trên R

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289176

Phương pháp giải

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

+) Đồng biến trên R nếu \(a > 0\), nghịch biến trên R nếu \(a < 0\).

+) Cắt trục hoành tại điểm \(\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\), cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;b} \right)\).

Giải chi tiết

Xét \(y = f\left( x \right) = - \frac{{2x}}{3} + \frac{1}{2}\)

Cho \(y = 0 \Rightarrow 0 = - \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = 3 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(\left( {3;0} \right)\)

Ta có: \(1 = - \frac{2}{3}.\frac{1}{2} + 1\) (vô lý) \( \Rightarrow A\left( {\frac{1}{2};1} \right) \notin d\)

Ta có: \(a = - \frac{2}{3} < 0 \Rightarrow \) Hàm số f nghịch biến trên R.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.