Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - \frac{{2x}}{3} + \frac{1}{2}\) có đồ thị là (d). Mệnh đề

Câu hỏi số 289176:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - \frac{{2x}}{3} + \frac{1}{2}\) có đồ thị là (d). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(d) cắt trục hoành tại \(B\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)

Điểm \(A\left( {\frac{1}{2};1} \right)\) thuộc đường thẳng (d).

Hàm số f đồng biến trên R

D. Hàm số f nghịch biến trên R

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289176

Phương pháp giải

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

+) Đồng biến trên R nếu \(a > 0\), nghịch biến trên R nếu \(a < 0\).

+) Cắt trục hoành tại điểm \(\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\), cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;b} \right)\).

Giải chi tiết

Xét \(y = f\left( x \right) = - \frac{{2x}}{3} + \frac{1}{2}\)

Cho \(y = 0 \Rightarrow 0 = - \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = 3 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(\left( {3;0} \right)\)

Ta có: \(1 = - \frac{2}{3}.\frac{1}{2} + 1\) (vô lý) \( \Rightarrow A\left( {\frac{1}{2};1} \right) \notin d\)

Ta có: \(a = - \frac{2}{3} < 0 \Rightarrow \) Hàm số f nghịch biến trên R.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10