Cho \(\Delta {\rm{ABC}}\), M là điểm trên cạnh BC sao cho \(MB = 2MC\). Đẳng thức vectơ nào sau đây

Câu hỏi số 289196:

Vận dụng

Cho \(\Delta {\rm{ABC}}\), M là điểm trên cạnh BC sao cho \(MB = 2MC\). Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)

\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {AM} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289196

Phương pháp giải

+) Từ tỉ số đoạn thẳng suy ra tỉ số vectơ.

+) Sử dụng công thức 3 điểm.

Giải chi tiết

M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {MB} = - 2\overrightarrow {MC} \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \end{array}\)

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10