Cho \(\Delta {\rm{ABC}}\), M là điểm trên cạnh BC sao cho \(MB = 2MC\). Đẳng thức vectơ nào sau đây

Câu hỏi số 289196:

Vận dụng

Cho \(\Delta {\rm{ABC}}\), M là điểm trên cạnh BC sao cho \(MB = 2MC\). Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)

\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {AM} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289196

Phương pháp giải

+) Từ tỉ số đoạn thẳng suy ra tỉ số vectơ.

+) Sử dụng công thức 3 điểm.

Giải chi tiết

M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {MB} = - 2\overrightarrow {MC} \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \end{array}\)

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.