Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính

Câu hỏi số 289360:

Thông hiểu

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289360

Phương pháp giải

+) Xác định góc giữa cạnh bên và đáy.

+) Tính đường cao của chóp.

+) Tính thể tích của chóp \(V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h\).

Giải chi tiết

Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰ \( \Rightarrow \widehat {SBO} = {60^0}\).

Ta có \(OB = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow SO = OB.\tan 60 = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.