Hình vẽ sau đây là đồ thị của ba hàm số \(y = {x^\alpha };\,\,y = {x^\beta };\,\,y = {x^\gamma }\)

Câu hỏi số 289386:

Vận dụng

Hình vẽ sau đây là đồ thị của ba hàm số \(y = {x^\alpha };\,\,y = {x^\beta };\,\,y = {x^\gamma }\) với điều kiện \(x > 0\) và \(\alpha ,\,\,\beta ,\,\,\gamma \) là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\gamma > \beta > \alpha \)

B. \(\beta > \alpha > \gamma \)

C. \(\alpha > \beta > \gamma \)

D. \(\beta > \gamma > \alpha \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289386

Phương pháp giải

Dựa vào tính đơn điệu của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {x^\alpha }\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \alpha < 0\).

Đồ thị hàm số \(y = {x^\beta };\,\,y = {x^\gamma }\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \beta ;\gamma > 0\).

Kẻ đường thẳng \(x = {x_0} > 1\) cắt \(y = {x^\beta };\,\,y = {x^\gamma }\) lần lượt tại A và B ta có \(x_0^\beta > x_0^\gamma \Rightarrow \beta > \gamma \).

Vậy \(\beta > \gamma > \alpha \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.