a) Tính chu vi tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh là \(AB = 5\sqrt 2 \left( {cm} \right),AC = \sqrt {32} \left(

Câu hỏi số 289474:

Vận dụng

a) Tính chu vi tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh là \(AB = 5\sqrt 2 \left( {cm} \right),AC = \sqrt {32} \left( {cm} \right)\), \(BC = \sqrt {98} \left( {cm} \right)\). (Không yêu cầu vẽ hình)

b) Thu gọn: \(B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)}^2}} - \frac{6}{{\sqrt 7 - 1}}\).

A. \(\begin{array}{l}a)\,\,16\sqrt 2 \,\,cm\\b)\,\,B = - 2\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,\,16\,\,cm\\b)\,\,B = \sqrt 7 + 1\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,\,18\sqrt 2 \,\,cm\\b)\,\,B = \sqrt 7 - 1\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,\,18\,\,cm\\b)\,\,B = \frac{1}{{\sqrt 7 - 1}}\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289474

Phương pháp giải

a) Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác. Sử dụng công thức \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \left( {a,b \ge 0} \right)\) để rút gọn.

b) Sử dụng biểu thức liên hợp để khử căn ở mẫu và công thức \(\sqrt {{a^2}} = |a|\) để phá căn.

Giải chi tiết

Chu vi của tam giác ABC là:

\(\begin{array}{l}AB + AC + BC = 5\sqrt 2 + \sqrt {32} + \sqrt {98} = 5\sqrt 2 + \sqrt {{4^2}.2} + \sqrt {{7^2}.2} \\ = 5\sqrt 2 + 4\sqrt 2 + 7\sqrt 2 = 16\sqrt 2 .\end{array}\)

Vậy tam giác có chu vi là \(16\sqrt 2 \).\(\)

b) Thu gọn: \(B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)}^2}} - \frac{6}{{\sqrt 7 - 1}}\).

\(\begin{array}{l}B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)}^2}} - \frac{6}{{\sqrt 7 - 1}} = \left| {\sqrt 7 - 1} \right| - \frac{{6\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}\\\;\;\; = \sqrt 7 - 1 - \frac{{6\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - 1}} = \sqrt 7 - 1 - \left( {\sqrt 7 + 1} \right) = \sqrt 7 - 1 - \sqrt 7 - 1 = - 2.\end{array}\)

Vậy \(B = - 2\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link