a) Tính chu vi tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh là \(AB = 5\sqrt 2 \left( {cm} \right),AC = \sqrt {32} \left(

Câu hỏi số 289474:

Vận dụng

a) Tính chu vi tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh là \(AB = 5\sqrt 2 \left( {cm} \right),AC = \sqrt {32} \left( {cm} \right)\), \(BC = \sqrt {98} \left( {cm} \right)\). (Không yêu cầu vẽ hình)

b) Thu gọn: \(B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)}^2}} - \frac{6}{{\sqrt 7 - 1}}\).

A. \(\begin{array}{l}a)\,\,16\sqrt 2 \,\,cm\\b)\,\,B = - 2\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,\,16\,\,cm\\b)\,\,B = \sqrt 7 + 1\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,\,18\sqrt 2 \,\,cm\\b)\,\,B = \sqrt 7 - 1\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,\,18\,\,cm\\b)\,\,B = \frac{1}{{\sqrt 7 - 1}}\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289474

Phương pháp giải

a) Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác. Sử dụng công thức \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \left( {a,b \ge 0} \right)\) để rút gọn.

b) Sử dụng biểu thức liên hợp để khử căn ở mẫu và công thức \(\sqrt {{a^2}} = |a|\) để phá căn.

Giải chi tiết

Chu vi của tam giác ABC là:

\(\begin{array}{l}AB + AC + BC = 5\sqrt 2 + \sqrt {32} + \sqrt {98} = 5\sqrt 2 + \sqrt {{4^2}.2} + \sqrt {{7^2}.2} \\ = 5\sqrt 2 + 4\sqrt 2 + 7\sqrt 2 = 16\sqrt 2 .\end{array}\)

Vậy tam giác có chu vi là \(16\sqrt 2 \).\(\)

b) Thu gọn: \(B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)}^2}} - \frac{6}{{\sqrt 7 - 1}}\).

\(\begin{array}{l}B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)}^2}} - \frac{6}{{\sqrt 7 - 1}} = \left| {\sqrt 7 - 1} \right| - \frac{{6\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}\\\;\;\; = \sqrt 7 - 1 - \frac{{6\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - 1}} = \sqrt 7 - 1 - \left( {\sqrt 7 + 1} \right) = \sqrt 7 - 1 - \sqrt 7 - 1 = - 2.\end{array}\)

Vậy \(B = - 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link