Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

Câu hỏi số 289648:

Vận dụng

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A. \(y = - 2{x^2} - 8x + 3\)

B. \(y = 2{x^2} + 8x + 3\)

C. \(y = - {x^2} - 4x + 3\)

D. \(y = {x^2} + 4x + 3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289648

Phương pháp giải

Gọi đồ thị hàm số là \(y = a{x^2} + bx + c\).

- Nếu \(a > 0\) thì đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên, nếu \(a < 0\) thì đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới.

- Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; - \dfrac{\Delta }{{4a}}} \right)\).

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;c} \right)\).

Giải chi tiết

Gọi đồ thị hàm số là \(y = a{x^2} + bx + c\).

Đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên \( \Rightarrow a > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án A và C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 \( \Rightarrow c = 3\).

Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( { - 2; - 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} = - 2\\ - \dfrac{{{b^2} - 12a}}{{4a}} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 4a\\{b^2} - 12a = 4a\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 4a\\{b^2} = 16a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 4a\\{b^2} = 4b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 0 \Rightarrow a = 0\,\,\left( {ktm} \right)\\b = 4 \Rightarrow a = 1\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(y = {x^2} + 4x + 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.