Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left( {3;4} \right);\,\,B\left( {4; - 1}

Câu hỏi số 289666:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left( {3;4} \right);\,\,B\left( {4; - 1} \right)\) và \(C\left( {2; - 3} \right)\). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. \(I\left( {3;\dfrac{2}{3}} \right)\)

B. \(I\left( {7;2} \right)\)

C. \(I\left( {9;2} \right)\)

D. \(I\left( { - 1;1} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289666

Phương pháp giải

Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC \( \Rightarrow IA = IB = IC\).

Giải chi tiết

Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC \( \Rightarrow IA = IB = IC\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\I{A^2} = I{C^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {\left( {4 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2}\\{\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( { - 3 - b} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6a + 9 - 8b + 16 = - 8a + 16 - 2b + 1\\ - 6a + 9 - 8b + 16 = - 4a + 4 + 6b + 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 6b = - 8\\2a + 14b = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;1} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10