Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left( {3;4} \right);\,\,B\left( {4; - 1}

Câu hỏi số 289666:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left( {3;4} \right);\,\,B\left( {4; - 1} \right)\) và \(C\left( {2; - 3} \right)\). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. \(I\left( {3;\dfrac{2}{3}} \right)\)

B. \(I\left( {7;2} \right)\)

C. \(I\left( {9;2} \right)\)

D. \(I\left( { - 1;1} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289666

Phương pháp giải

Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC \( \Rightarrow IA = IB = IC\).

Giải chi tiết

Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC \( \Rightarrow IA = IB = IC\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\I{A^2} = I{C^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {\left( {4 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2}\\{\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( { - 3 - b} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6a + 9 - 8b + 16 = - 8a + 16 - 2b + 1\\ - 6a + 9 - 8b + 16 = - 4a + 4 + 6b + 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 6b = - 8\\2a + 14b = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;1} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.