Tính giá trị biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử và tìm x trong các bài tập sau

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + 2x + 1 + {y^2} - 4y + 4\) tại \(x = 99\) và \(y = 102\).

A. \(20000\)

B. \(2000\)

C. \(200\)

D. \(20\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:289765

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức \({(A + B)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) và \({(A - B)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) để thu gọn biểu thức \(B\) sau đó thay các giá trị của \(x,y\) rồi tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

\(B = {x^2} + 2x + 1 + {y^2} - 4y + 4 = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) = {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2}\)

Thay \(x = 99\) và \(y = 102\)vào biểu thức ta được:

\(B = {(99 + 1)^2} + {(102 - 2)^2} = {100^2} + {100^2} = 10000 + 10000 = 20000\)

Vậy giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + 2x + 1 + {y^2} - 4y + 4\) tại \(x = 99\) và \(y = 102\) là \(20000\) .

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(2{x^2} - 2{y^2} + 16x + 32\).

A. \(2{x^2} - 2{y^2} + 16x + 32= 2\left( {x + 4 - y} \right)\left( {x + 4 + y} \right)\).

B. \(2{x^2} - 2{y^2} + 16x + 32= 2\left( {x + 4 + y} \right)\left( {x + 4 + y} \right)\).

C. \(2{x^2} - 2{y^2} + 16x + 32= 2\left( {x + 4 - y} \right)\left( {x - 4 + y} \right)\).

D. \(2{x^2} - 2{y^2} + 16x + 32= 2\left( {x - 4 - y} \right)\left( {x + 4 + y} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:289766

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử dựa vào hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\;\;\;2{x^2} - 2{y^2} + 16x + 32\\ = 2\left( {{x^2} + 8{x^2} + 16 - {y^2}} \right)\\ = 2\left[ {{{\left( {x + 4} \right)}^2} - {y^2}} \right]\\ = 2\left( {x + 4 - y} \right)\left( {x + 4 + y} \right).\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Tìm \(x\) biết: \({x^2} - 3x + 2x - 6 = 0\).

A. \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\).

B. \(x = 2\) hoặc \(x = - 2\).

C. \(x = 3\) hoặc \(x = - 2\).

D. \(x = 1\) hoặc \(x = - 2\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:289767

Phương pháp giải

Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử rồi từ đó tìm x .

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\;{x^2} - 3x + 2x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow x(x - 3) + 2(x - 3) = 0\\ \Leftrightarrow (x - 3)(x + 2) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 2\end{array} \right.\,\end{array}\).

Vậy \(x = 3\) hoặc \(x = - 2\).

Đáp án cần chọn là: C

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Tính giá trị biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử và tìm x trong các bài tập sau

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn