Giải phương trình: \(\frac{5}{3}\sqrt {9x - 18} - \frac{1}{2}\sqrt {16x - 32} - 15 = 0\).

Câu hỏi số 289981:

Vận dụng

A. \(x = 27\)

B. \(x = 23\)

C. \(x = 7\)

D. \(x = 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289981

Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ, thu gọn biểu thức trong căn sau đó bình phương 2 vế để giải.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ge 2\). Với điều kiện này ta có:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\frac{5}{3}\sqrt {9x - 18} - \frac{1}{2}\sqrt {16x - 32} - 15 = 0\\ \Leftrightarrow \frac{5}{3}\sqrt {{3^2}\left( {x - 2} \right)} - \frac{1}{2}\sqrt {{4^2}\left( {x - 2} \right)} = 15\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {x - 2} - 2\sqrt {x - 2} = 15\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {x - 2} = 15 \Leftrightarrow \sqrt {x - 2} = 5\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {x - 2} } \right)^2} = {5^2} \Leftrightarrow x - 2 = 25\\ \Leftrightarrow x = 27\end{array}\)

Nhận thấy \(x = 27\) thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy \(x = 27\) là nghiệm của phương trình.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link