Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {3;4} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {3;4} \right)\). Điểm \(M\left( {\dfrac{a}{b};0} \right)\) (với \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ M tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính \(S = a + b\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Nhận xét A, B nằm cùng phía so với trục Ox.
+) Lấy A’ đối xứng với A qua Ox ta có: \(MA + MB = MA' + MB \ge A'B\). Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow M = Ox \cap A'B\).
A(1,2) và B(3,4) nằm cùng phía đối với trục Ox.
Gọi A’ đối xứng với A qua Ox \( \Rightarrow A'\left( {1; - 2} \right)\) và \(MA = MA'\).
Ta có : \(MA + MB = MA' + MB \ge A'B\). Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow M = Ox \cap A'B\).
Phương trình A’B là :
\(\dfrac{{x - 1}}{{3 - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{{4 + 2}} \Leftrightarrow 3\left( {x - 1} \right) = y + 2 \Leftrightarrow 3x - y - 5 = 0\)
Cho \(y = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{3} \Rightarrow M\left( {\dfrac{5}{3};0} \right)\)
\( \Rightarrow a = 5;\,\,b = 3 \Rightarrow S = 8\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
