Đường thẳng \(d:y = \left( {m - 3} \right)x - 2m + 1\)cắt hai trục tọa độ tại hai điểm \(A\)và

Câu hỏi số 290069:

Vận dụng

Đường thẳng \(d:y = \left( {m - 3} \right)x - 2m + 1\)cắt hai trục tọa độ tại hai điểm \(A\)và \(B\)sao cho tam giác \(OAB\) cân. Khi đó, số giá trị của m thỏa mãn là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:290069

Phương pháp giải

Tìm tọa độ các điểm A, B. Tam giác OAB vuông tại O nên sẽ cân tại O \( \Rightarrow OA = OB\).

Giải chi tiết

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 2m + 1 \Rightarrow A = \left( {0; - 2m + 1} \right) = \left( d \right) \cap Oy \Rightarrow OA = \left| { - 2m + 1} \right|\)

Cho \(y = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{2m - 1}}{{m - 3}}\,\,\left( {m \ne 3} \right) \Rightarrow B\left( {\dfrac{{2m - 1}}{{m - 3}};0} \right) = \left( d \right) \cap Ox \Rightarrow OB = \left| {\dfrac{{2m - 1}}{{m - 3}}} \right|\).

Tam giác OAB cân vuông tại O nên sẽ cân tại O \( \Rightarrow OA = OB\).

\( \Rightarrow \left| { - 2m + 1} \right| = \left| {\dfrac{{2m - 1}}{{m - 3}}} \right| \Leftrightarrow \left| {2m - 1} \right| = \dfrac{{\left| {2m - 1} \right|}}{{\left| {m - 3} \right|}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m - 1 = 0\\m - 3 = 1\\m - 3 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{1}{2}\\m = 4\\m = 2\end{array} \right.\)

Có ba giá trị của m thỏa mãn.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.