Cho phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm \({S_1} = \left\{ {m;2m - 1} \right\}\) và phương

Câu hỏi số 290074:

Vận dụng

Cho phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm \({S_1} = \left\{ {m;2m - 1} \right\}\) và phương trình \(g\left( x \right) = 0\)có tập nghiệm \({S_2} = \left[ {1;2} \right]\) . Tìm tất cả các giá trị \(m\) để phương trình \(g\left( x \right) = 0\) là phương trình hệ quả của phương trình \(f\left( x \right) = 0\).

A. \(1 < m < \dfrac{3}{2}\)

B. \(1 \le m \le 2\)

C. \(m \in \emptyset .\)

D. \(1 \le m \le \dfrac{3}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:290074

Phương pháp giải

Nếu mọi nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\) là nghiệm của phương trình \(g\left( x \right) = 0\) thì phương trình \(g\left( x \right) = 0\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình \(f\left( x \right) = 0\).

Giải chi tiết

\(g\left( x \right) = 0\) là phương trình hệ quả của phương trình \(f\left( x \right) = 0\)

\( \Rightarrow {S_1} \subset {S_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \left[ {1;2} \right]\\2m - 1 \in \left[ {1;2} \right]\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le m \le 2\\1 \le 2m - 1 \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le m \le 2\\1 \le m \le \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le m \le \dfrac{3}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.