Cho phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm \({S_1} = \left\{ {m;2m - 1} \right\}\) và phương

Câu hỏi số 290074:

Vận dụng

Cho phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm \({S_1} = \left\{ {m;2m - 1} \right\}\) và phương trình \(g\left( x \right) = 0\)có tập nghiệm \({S_2} = \left[ {1;2} \right]\) . Tìm tất cả các giá trị \(m\) để phương trình \(g\left( x \right) = 0\) là phương trình hệ quả của phương trình \(f\left( x \right) = 0\).

A. \(1 < m < \dfrac{3}{2}\)

B. \(1 \le m \le 2\)

C. \(m \in \emptyset .\)

D. \(1 \le m \le \dfrac{3}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:290074

Phương pháp giải

Nếu mọi nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\) là nghiệm của phương trình \(g\left( x \right) = 0\) thì phương trình \(g\left( x \right) = 0\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình \(f\left( x \right) = 0\).

Giải chi tiết

\(g\left( x \right) = 0\) là phương trình hệ quả của phương trình \(f\left( x \right) = 0\)

\( \Rightarrow {S_1} \subset {S_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \left[ {1;2} \right]\\2m - 1 \in \left[ {1;2} \right]\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le m \le 2\\1 \le 2m - 1 \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le m \le 2\\1 \le m \le \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le m \le \dfrac{3}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.