Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\overrightarrow b \). Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu hỏi số 290096:

Thông hiểu

A. \(\vec a.\overrightarrow b = \dfrac{1}{4}\left( {{{\left| {\vec a + \overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a - \overrightarrow b } \right|}^2}} \right).\)

B. \(\vec a.\overrightarrow b = \dfrac{1}{2}\left( {{{\left| {\vec a + \overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a - \overrightarrow b } \right|}^2}} \right).\)

C. \(\vec a.\overrightarrow b = \dfrac{1}{2}\left( {{{\left| {\vec a + \overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a} \right|}^2} - {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2}} \right).\)

D. \(\vec a.\overrightarrow b = \dfrac{1}{2}\left( {{{\left| {\vec a} \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a - \overrightarrow b } \right|}^2}} \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:290096

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

Ta có:

\({\left| {\vec a + \overrightarrow b } \right|^2} - {\left| {\vec a - \overrightarrow b } \right|^2} = {a^2} + 2\overrightarrow a .\overrightarrow b + {b^2} - {a^2} + 2\overrightarrow a .\overrightarrow b - {b^2} \\ = 4\overrightarrow a .\overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = \dfrac{1}{4}\left( {{{\left| {\vec a + \overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a - \overrightarrow b } \right|}^2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10