Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 40 Ω, tụ điện có $C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}F$ và

Câu hỏi số 290338:

Vận dụng

Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 40 Ω, tụ điện có $C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}F$ và cuộn dây thuần cảm có $L{\text{ }} = \frac{1}{\pi }H$ mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu mạch $u = 120cos(100\pi t + \frac{\pi }{3}){\text{ }}V$. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:

A. $i = 1,5\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right){\text{ }}A.$

B. $i = 3cos(100\pi t{\text{ }} + \frac{\pi }{{12}})A$

C. $i = 3\sqrt 2 cos(100\pi t + \frac{\pi }{2}){\text{ }}A.$

D. $i = 1,5\sqrt 2 cos(100\pi t{\text{ }} + \frac{\pi }{4})A$ .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:290338

Phương pháp giải

Phương pháp : Đại cươn về mạch R,L,C mắc nối tiếp

Giải chi tiết

Cách giải :

Cảm kháng, dung kháng và tổng trở của toàn mạch là

$\eqalign{
& {Z_L} = \omega .L = 100\pi .{1 \over \pi } = 100\Omega ;{Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {100\pi .{{{{10}^{ - 3}}} \over {6\pi }}}} = 60\Omega \cr
& = > Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{40}^2} + {{\left( {100 - 60} \right)}^2}} = 40\sqrt 2 \Omega \cr} $

Cường độ dòng điện cực đại qua mạch là ${I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{120}}{{40\sqrt 2 }} = 1,5\sqrt 2 A$

Độ lệch pha giữ u và i là $\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{100 - 60}}{{40}} = 1;{Z_L} > {Z_C} = > \varphi = \frac{\pi }{4} = > {\varphi _i} = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{{12}}$

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là $i = 1,5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi + \frac{\pi }{{12}}} \right)A$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.