Một vật có khối lượng m = 5 kg chuyển động trên sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực
Một vật có khối lượng m = 5 kg chuyển động trên sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực hợp với hướng chuyển động một góc a = 30o(như hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là = 0,2.
1.Tính độ lớn của lực đó để :
a. Vật chuyển động với gia tốc bằng 1 m/s2.1. Tính độ lớn của lực đó để :
b. Vật chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10 m/s2.
2. Thay đổi góc a, tìm a để lực kéo là nhỏ nhất mà vật chuyển động được.
Quảng cáo
phương pháp động lực học chất điểm
Các lực tác dụng lên vật:
\(\overrightarrow F ,\overrightarrow P ,\overrightarrow N ,\overrightarrow {{F_{ms}}} \)
Chọn trục Oxy như hình vẽ, O gắn với mặt đất
Áp dụng định luật II Niutơn
\(\overrightarrow F + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow a \)
(1)
\(\begin{array}{l}
\mathop {Ch(1)}\limits_{Ox} :{F_1} - {F_{ms}} = m.a\quad \\
\Leftrightarrow F.c{\rm{os}}\alpha - \mu .N = ma\;(2)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(F(c{\rm{os}}\alpha + \mu \sin \alpha ) = \mu p + ma\)
\(F = \frac{{\mu p + ma}}{{{\rm{cos}}\alpha + \mu \sin \alpha }}\quad \quad \left( 4 \right)\)
a) Với a=1m/s2 thay vào (4) ta được F
\(F = \frac{{0,2.5.10 + 5.1}}{{{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^0} + 0,2\sin {{30}^0}}} = 15,528(N)\)
Với a=0 (vật chuyển động thẳng đều) thay vào (4) ta được
\( F = \frac{{0,2.5.10}}{{{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^0} + 0,2\sin {{30}^0}}} = 10,35(N)\)
Vật chuyển động được khi
\(a \ge 0\)
<=> F
\(\ge \frac{{\mu p}}{{{\rm{cos}}\alpha + \mu \sin \alpha }}\quad \quad \left( 5 \right)\)
Mặt khác:
\({\rm{cos}}\alpha + \mu \sin \alpha \le \sqrt {1 + {\mu ^2}} .\sqrt {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 + {\mu ^2}} \) (6)
Từ (5) và (6) suy ra F khi:F
\( \ge \frac{{\mu p}}{{\sqrt {1 + {\mu ^2}} }} \Rightarrow {F_{\min }} = \frac{{\mu p}}{{\sqrt {1 + {\mu ^2}} }}\)
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{\cos \alpha }} = \frac{\mu }{{\sin \alpha }} \Leftrightarrow \tan \alpha = \mu = 0,2\\
\Rightarrow \alpha = 11,{3^0}
\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
