Một vật có khối lượng m = 5 kg chuyển động trên sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực
Một vật có khối lượng m = 5 kg chuyển động trên sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực hợp với hướng chuyển động một góc a = 30o(như hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là = 0,2.
1.Tính độ lớn của lực đó để :
a. Vật chuyển động với gia tốc bằng 1 m/s2.1. Tính độ lớn của lực đó để :
b. Vật chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10 m/s2.
2. Thay đổi góc a, tìm a để lực kéo là nhỏ nhất mà vật chuyển động được.
Quảng cáo
phương pháp động lực học chất điểm
Các lực tác dụng lên vật:
\(\overrightarrow F ,\overrightarrow P ,\overrightarrow N ,\overrightarrow {{F_{ms}}} \)
Chọn trục Oxy như hình vẽ, O gắn với mặt đất
Áp dụng định luật II Niutơn
\(\overrightarrow F + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow a \)
(1)
\(\begin{array}{l}
\mathop {Ch(1)}\limits_{Ox} :{F_1} - {F_{ms}} = m.a\quad \\
\Leftrightarrow F.c{\rm{os}}\alpha - \mu .N = ma\;(2)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(F(c{\rm{os}}\alpha + \mu \sin \alpha ) = \mu p + ma\)
\(F = \frac{{\mu p + ma}}{{{\rm{cos}}\alpha + \mu \sin \alpha }}\quad \quad \left( 4 \right)\)
a) Với a=1m/s2 thay vào (4) ta được F
\(F = \frac{{0,2.5.10 + 5.1}}{{{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^0} + 0,2\sin {{30}^0}}} = 15,528(N)\)
Với a=0 (vật chuyển động thẳng đều) thay vào (4) ta được
\( F = \frac{{0,2.5.10}}{{{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^0} + 0,2\sin {{30}^0}}} = 10,35(N)\)
Vật chuyển động được khi
\(a \ge 0\)
<=> F
\(\ge \frac{{\mu p}}{{{\rm{cos}}\alpha + \mu \sin \alpha }}\quad \quad \left( 5 \right)\)
Mặt khác:
\({\rm{cos}}\alpha + \mu \sin \alpha \le \sqrt {1 + {\mu ^2}} .\sqrt {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 + {\mu ^2}} \) (6)
Từ (5) và (6) suy ra F khi:F
\( \ge \frac{{\mu p}}{{\sqrt {1 + {\mu ^2}} }} \Rightarrow {F_{\min }} = \frac{{\mu p}}{{\sqrt {1 + {\mu ^2}} }}\)
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{\cos \alpha }} = \frac{\mu }{{\sin \alpha }} \Leftrightarrow \tan \alpha = \mu = 0,2\\
\Rightarrow \alpha = 11,{3^0}
\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
