Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng từ hai địa điểm A và B cách

Câu hỏi số 291247:

Vận dụng

Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng từ hai địa điểm A và B cách nhau 400m. Lúc 6 giờ xe thứ nhất qua A với tốc độ v₁ = 20m/s, ngay sau đó xe tắt máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2m/s². cùng lúc đó xe thứ 2 qua B chuyển động thẳng đều với tốc độ v₂= 72km/h. Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 6 giờ.

a, Viết phương trình chuyển động của xe thứ nhất. Xác định quãng đường đi và vận tốc của xe sau 5 giây.

b, Viết phương trình chuyển động của xe thứ hai. Xác định vị trí của xe sau 1 phút.

c, Tính thời gian chuyển động của xe thứ nhất đến khi dừng.

d, Xác định chính xác thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:291247

Phương pháp giải

Động học chất điểm

Giải chi tiết

Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 6 giờ.

Phương trình chuyển động của xe qua thứ nhất (đi từ A sang B ) là:

x₁ = x₀ + v₀₁.t + ½ a.t² = 20t – t² (m) (1)

phương trình vận tốc là v = 20- 2t (m/s) (2)

Vậy sau 5 s thì vận tốc của xe là: v_5s = 20 – 2.5 = 10 m/s

Quãng đường mà xe thứ nhất đi được sau 5s là: S_5s = 20.5 – 5² = 75 m.

đổi 72 km/h = 20m/s.

Phương trình chuyển động của xe thứ hai là

x₂ = x₀₂ – v₀₂t = 400 – 20.t (3)

Sau 1 phút = 60s thì vị trí của xe 2 là: x₂’ = 400 – 20.60 = -800 m.

Tức là xe thứ hai đã đi qua A được 800 m.

c) Xe thứ nhất khi dừng lại có vận tốc bằng 0. Thay vào phương trình (2) ta có:

0 = 20-2t => t = 10s.

d) Sau 10 s thì xe thứ nhất dừng lại, nên vị trí của xe thứ nhất khi đó là:

x₁ = 20.10 – 10² = 100m.

Sau đó dù thời gian trôi đi, xe 1 vẫn đứng yên tại đó, ta chỉ cần xác định thời gian xe 2 đi qua vị trí này. X₂ = 400 – 20.t = 100 => t = 15s.

Vậy thời điểm hai xe gặp nhau là 6 h + 15 s = 6h 0ph 15s.

Vị trí gặp nhau cách A 100m.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10