Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng từ hai địa điểm A và B cách

Câu hỏi số 291247:

Vận dụng

Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng từ hai địa điểm A và B cách nhau 400m. Lúc 6 giờ xe thứ nhất qua A với tốc độ v₁ = 20m/s, ngay sau đó xe tắt máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2m/s². cùng lúc đó xe thứ 2 qua B chuyển động thẳng đều với tốc độ v₂= 72km/h. Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 6 giờ.

a, Viết phương trình chuyển động của xe thứ nhất. Xác định quãng đường đi và vận tốc của xe sau 5 giây.

b, Viết phương trình chuyển động của xe thứ hai. Xác định vị trí của xe sau 1 phút.

c, Tính thời gian chuyển động của xe thứ nhất đến khi dừng.

d, Xác định chính xác thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:291247

Phương pháp giải

Động học chất điểm

Giải chi tiết

Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 6 giờ.

Phương trình chuyển động của xe qua thứ nhất (đi từ A sang B ) là:

x₁ = x₀ + v₀₁.t + ½ a.t² = 20t – t² (m) (1)

phương trình vận tốc là v = 20- 2t (m/s) (2)

Vậy sau 5 s thì vận tốc của xe là: v_5s = 20 – 2.5 = 10 m/s

Quãng đường mà xe thứ nhất đi được sau 5s là: S_5s = 20.5 – 5² = 75 m.

đổi 72 km/h = 20m/s.

Phương trình chuyển động của xe thứ hai là

x₂ = x₀₂ – v₀₂t = 400 – 20.t (3)

Sau 1 phút = 60s thì vị trí của xe 2 là: x₂’ = 400 – 20.60 = -800 m.

Tức là xe thứ hai đã đi qua A được 800 m.

c) Xe thứ nhất khi dừng lại có vận tốc bằng 0. Thay vào phương trình (2) ta có:

0 = 20-2t => t = 10s.

d) Sau 10 s thì xe thứ nhất dừng lại, nên vị trí của xe thứ nhất khi đó là:

x₁ = 20.10 – 10² = 100m.

Sau đó dù thời gian trôi đi, xe 1 vẫn đứng yên tại đó, ta chỉ cần xác định thời gian xe 2 đi qua vị trí này. X₂ = 400 – 20.t = 100 => t = 15s.

Vậy thời điểm hai xe gặp nhau là 6 h + 15 s = 6h 0ph 15s.

Vị trí gặp nhau cách A 100m.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.