Cho tứ diện ABCD. P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD. Điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR =
Cho tứ diện ABCD. P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD. Điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC. Gọi S là giao điểm của mp (PQR) và AD. Khi đó:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Xác định giao điểm của (PQR) với các cạnh của tứ diện, xác định điểm D.
+) Sử dụng định nghĩa và định lí đường trung bình chứng minh D là trung điểm của BI.
Trong (BCD) gọi I là giao điểm của RQ và BD.
Trong (ABD) gọi S là giao điểm của AD và IP
Khi đó, \(S = AD \cap \left( {PQR} \right)\)
*) Chứng mình D là trung điểm của BI:
Gọi J là trung điểm của BR. Do R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC \( \Rightarrow BJ = JR = RC\)
Ta có: \(RQ\) là đường trung bình của tam giác JCD \( \Rightarrow RQ//JD\,\, \Rightarrow RI//JD\)
Xét tam giác BRI có: J là trung điểm của BR, \(DJ//RI \Rightarrow D\) là trung điểm của BI.
*) Xét tam giác ABI có: \(P,D\) lần lượt là trung điểm của AD, BI
\(PI \cap AD = S \Rightarrow S\) là trọng tâm tam giác ABI \( \Rightarrow SA = 2SD\).
Chọn: B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
