Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giá trị biểu thức \(S = C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + C_{2017}^3 + C_{2017}^4 + ... + C_{2017}^{2016}\).

Câu hỏi số 291776:
Thông hiểu

Tính giá trị biểu thức \(S = C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + C_{2017}^3 + C_{2017}^4 + ... + C_{2017}^{2016}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:291776
Phương pháp giải

Sử dụng khai triển \({\left( {x + 1} \right)^n} = C_n^0{x^n} + C_n^1{x^{n - 1}} + C_n^2{x^{n - 2}} + ... + C_n^n\).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {x + 1} \right)^{2017}} = C_{2017}^0{x^{2017}} + C_{2017}^1{x^{2016}} + C_{2017}^2{x^{2015}} + ... + C_{2017}^{2017}\)

Cho \(x = 1\) ta có:  \({2^{2017}} = C_{2017}^0 + C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + C_{2017}^3 + C_{2017}^4 + ... + C_{2017}^{2016} + C_{2017}^{2017}\)

\( \Rightarrow S = C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + C_{2017}^3 + C_{2017}^4 + ... + C_{2017}^{2016} = {2^{2017}} - \left( {C_{2017}^0 + C_{2017}^{2017}} \right) = {2^{2017}} - 2\)

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn