cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn mạch AM chứa
cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn mạch AM chứa cuộn dây có điện trở thuần r = 50 Ω và độ tự cảm \(L = \frac{1}{{2\pi }}H\) . Đoạn mạch MB chứa điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Biết điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là
\({u_{ÁM}} = 200\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(V)\)
và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch MB là
\({u_{MB}} = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)(V)\)
Điện dung C có giá trị bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng công thức định luật Ôm và công thức tính tan của một hiệu
ta có: ZL = 50 Ω.
\({Z_{rL}} = \sqrt {{r^2} + Z_L^2} = \sqrt {{{50}^2} + {{50}^2}} = 50\sqrt 2 \Omega \)
Vậy cường độ dòng điện hiệu dụng là
\(I = \frac{U}{{{Z_{rL}}}} = \frac{{200}}{{\sqrt 2 .50\sqrt 2 }} = 2(A)\)
Điện trở của đoạn mạch MB là:
\({Z_{MB}} = \frac{{{U_{MB}}}}{I} = \frac{{120}}{2} = 60\Omega = \sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} = > {R^2} + {Z_C}^2 = 3600\)
Độ lệch pha của hai điện áp là :
\(\frac{\pi }{6} - \frac{{ - \pi }}{4} = \frac{{5\pi }}{{12}}\)
Ta có giản đồ vecto
\(\begin{array}{l}
\tan \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = \frac{{\tan {\varphi _1} - \tan {\varphi _2}}}{{1 + \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2}}} = \frac{{\frac{{{Z_L}}}{r} - \frac{{ - {Z_C}}}{R}}}{{1 + \frac{{{Z_L}}}{r}.\frac{{ - {Z_C}}}{R}}} = \tan \left( {\frac{{5\pi }}{{12}}} \right) = 2 + \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow 1 + \frac{{{Z_C}}}{R} = (2 + \sqrt 3 ).(1 + \frac{{ - {Z_C}}}{R})\\
\Leftrightarrow \frac{{{Z_C}}}{R} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = > R = \sqrt 3 .{Z_C}(*)
\end{array}\)
Thay vào biểu thức ZRC ta tính được
\(\begin{array}{l}
{Z_C} = 30\Omega \\
= > C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .30}} = 106\mu F
\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
