cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn mạch AM chứa
cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn mạch AM chứa cuộn dây có điện trở thuần r = 50 Ω và độ tự cảm \(L = \frac{1}{{2\pi }}H\) . Đoạn mạch MB chứa điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Biết điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là
\({u_{ÁM}} = 200\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(V)\)
và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch MB là
\({u_{MB}} = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)(V)\)
Điện dung C có giá trị bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng công thức định luật Ôm và công thức tính tan của một hiệu
ta có: ZL = 50 Ω.
\({Z_{rL}} = \sqrt {{r^2} + Z_L^2} = \sqrt {{{50}^2} + {{50}^2}} = 50\sqrt 2 \Omega \)
Vậy cường độ dòng điện hiệu dụng là
\(I = \frac{U}{{{Z_{rL}}}} = \frac{{200}}{{\sqrt 2 .50\sqrt 2 }} = 2(A)\)
Điện trở của đoạn mạch MB là:
\({Z_{MB}} = \frac{{{U_{MB}}}}{I} = \frac{{120}}{2} = 60\Omega = \sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} = > {R^2} + {Z_C}^2 = 3600\)
Độ lệch pha của hai điện áp là :
\(\frac{\pi }{6} - \frac{{ - \pi }}{4} = \frac{{5\pi }}{{12}}\)
Ta có giản đồ vecto
\(\begin{array}{l}
\tan \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = \frac{{\tan {\varphi _1} - \tan {\varphi _2}}}{{1 + \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2}}} = \frac{{\frac{{{Z_L}}}{r} - \frac{{ - {Z_C}}}{R}}}{{1 + \frac{{{Z_L}}}{r}.\frac{{ - {Z_C}}}{R}}} = \tan \left( {\frac{{5\pi }}{{12}}} \right) = 2 + \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow 1 + \frac{{{Z_C}}}{R} = (2 + \sqrt 3 ).(1 + \frac{{ - {Z_C}}}{R})\\
\Leftrightarrow \frac{{{Z_C}}}{R} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = > R = \sqrt 3 .{Z_C}(*)
\end{array}\)
Thay vào biểu thức ZRC ta tính được
\(\begin{array}{l}
{Z_C} = 30\Omega \\
= > C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .30}} = 106\mu F
\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
