Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + {m^2}x + 2m - 3\) đồng

Câu hỏi số 293237:
Thông hiểu

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + {m^2}x + 2m - 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:293237
Phương pháp giải

\(a{x^2} + bx + c \ge 0\,\,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + {m^2}x + 2m - 3 \Rightarrow y' = {x^2} - 6x + {m^2}\).

Để hàm số đồng biến trên \(R \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow 9 - {m^2} \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m \le  - 3\end{array} \right.\)

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com