Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ {3,4} \right]\).

Câu hỏi số 293247:

Thông hiểu

A. \( - 4\).

B. \(10\).

C. \(7\).

D. \(8\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:293247

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\).

+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow {x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).

+) Bước 2: Tính các giá trị \(f\left( a \right);\,\,f\left( b \right);\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).

+) Bước 3: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right);\,\,f\left( b \right);\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\};\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right);\,\,f\left( b \right);\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \frac{{x + 4}}{{x - 2}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 6}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \in \left[ {3;4} \right]\)

\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left[ {3,4} \right] \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {3;4} \right]} y = y\left( 3 \right) = 7\).

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.