Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là \(0,6\% \) mỗi tháng.

Câu hỏi số 293255:

Vận dụng

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là \(0,6\% \) mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

A. 31 tháng.

B. 40 tháng.

C. 35 tháng.

D. 30 tháng.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:293255

Phương pháp giải

Mỗi tháng đều gửi một số tiền là a đồng vào đầu mỗi tháng tính theo lại kép với lãi suất là r% mỗi tháng. Số tiền thu được sau n tháng: \({A_n} = \frac{{a\left( {1 + r} \right)\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]}}{r}\)

Giải chi tiết

Số tiền thu được sau n tháng: \({A_n} = \frac{{a\left( {1 + r} \right)\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]}}{r}\)

Ta xác định giá trị của n nhỏ nhất \(n \in N*\)thỏa mãn:

\(\frac{{a\left( {1 + r} \right)\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]}}{r} \ge 100 \Leftrightarrow \frac{{3.\left( {1 + 0,6\% } \right)\left[ {{{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^n} - 1} \right]}}{{0,6\% }} \ge 100 \Leftrightarrow n \ge 30,31 \Rightarrow {n_{\min }} = 31\)

Vậy, sau ít nhất 31 tháng thì anh A nhận được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.