Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và AD. Gọi Q là giao điểm của
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và AD. Gọi Q là giao điểm của CD và mặt phẳng (MNP). Tìm khẳng định sai ?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Xác định điểm Q.
+) Sử dụng định lí : Giao tuyến của 3 mặt phẳng phân biệt hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song.
(MNP) và (BCD) có N chung.
\(\left\{ \begin{array}{l}MP \subset \left( {MNP} \right)\\BD \subset \left( {BCD} \right)\\MP//BD\end{array} \right. \Rightarrow \) Giao tuyến của 2 mặt phẳng (MNP) và (BCD) là đường thẳng đi qua N và song song với MP và BD.
Trong (BCD) kẻ \(NQ//BD\,\,\left( {Q \in CD} \right) \Rightarrow Q = CD \cap \left( {MNP} \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {MNPQ} \right) \cap \left( {BCD} \right) = NQ\\\left( {MNPQ} \right) \cap \left( {ABD} \right) = MP\\\left( {ABD} \right) \cap \left( {BCD} \right) = BD\\MP//BD\end{array} \right. \Rightarrow MP//NQ//BD\) \( \Rightarrow \) D đúng.
Ta có : \(MP//NQ;\,\,MP = NQ = \frac{1}{2}BD \Rightarrow MNPQ\) là hình bình hành\( \Rightarrow C\) đúng.
\( \Rightarrow MN//PQ\). CMTT ta có MN // AC // PQ.
Vậy đáp án B sai.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
