Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ

Câu hỏi số 293574:

Vận dụng

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính r_mvà r_n. Biết r_m− r_n= 36r₀, trong đó r₀là bán kính Bo. Giá trị r_mgần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 100r₀.

B. 87r₀.

C. 49r₀.

D. 64r₀.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:293574

Phương pháp giải

Phương pháp : Áp dụng công thức tính bán kính quỹ đạo ở trạng thái dừng n: r_n = n².r₀ kết hợp suy luận toán học

Giải chi tiết

Cách giải:

Theo bài ra ta có:

$\eqalign{
& {r_m} = {m^2}{r_0}\left( {m \in {N^*}} \right);{r_n} = {n^2}{r_0}\left( {n \in {N^*}} \right) \cr
& \Rightarrow {r_m} - {r_n} = 36{r_0} \Rightarrow {m^2} - {n^2} = 36 \Rightarrow \left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right) = 36 \cr} $

m – n và m + n là ước của 36. Mặt khác tổng của m – n và m + n là một số chẵn nên hai số m – n và m + n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ

$ \Rightarrow \left\{ \matrix{
m - n = 2 \hfill \cr
m + n = 18 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
m = 10 \hfill \cr
n = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {r_m} = 100{r_0}$

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.