Tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{2}{x}}}\)

Câu hỏi số 293905:

Nhận biết

Tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{2}{x}}}\) là:

A. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\).

B. \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ 1 \right\}\).

C. \(D = \left( { - \infty ;1} \right)\).

D. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:293905

Phương pháp giải

Hàm số \(y = {x^n}\).

+) Với \(n \in {Z^ + }\), TXĐ của hàm số là \(D = R\).

+) Với \(n \in {Z^ - }\), TXĐ của hàm số là \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}\).

+) Với \(n \notin Z\), TXĐ của hàm số là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Hàm số \(y = {a^x}\) có TXĐ \(D = R\).

Giải chi tiết

Khi \(x \in \left\{ {1;2} \right\} \Rightarrow \) Hàm số xác định.

Khi \(x = - 1 \Rightarrow y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 2}}\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1 \Rightarrow x = - 1\) không thỏa mãn.

Khi \(x = - 2 \Rightarrow y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1 \Rightarrow x = - 1\) không thỏa mãn.

Khi \(x \in R\backslash \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\} \Rightarrow \dfrac{2}{x} \notin Z\).

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\)

Tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{2}{x}}}\) là: \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.