Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({9^x} - {11.3^x} + 9 = 0\), giá trị của T

Câu hỏi số 293930:
Thông hiểu

T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({9^x} - {11.3^x} + 9 = 0\), giá trị của T là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:293930
Phương pháp giải

Đặt \({3^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\), đưa về phương trình bậc hai ẩn t. Sử dụng định lí Vi-ét.

Giải chi tiết

Đặt \({3^x} = t,\,\,\left( {t > 0} \right)\). Phương trình \({9^x} - {11.3^x} + 9 = 0\) (1) trở thành: \({t^2} - 11t + 9 = 0\) (2)

Phương trình (2) có 2 nghiệm \({t_1},\,\,{t_2}\) thỏa mãn \({t_1}.{t_2} = \dfrac{9}{1} = 9\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{3^{{x_1}}} = {t_1}\\{3^{{x_2}}} = {t_2}\end{array} \right.\,\, \Rightarrow {t_1}.{t_2} = {3^{{x_1}}}{.3^{{x_2}}} = {3^{{x_1} + {x_2}}}\,\,\, \Rightarrow 9 = {3^{{x_1} + {x_2}}}\,\,\, \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 2\)

Vậy, tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({9^x} - {11.3^x} + 9 = 0\) là: \(T = 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn