Cho 5 điểm: M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được

Câu hỏi số 295659:

Nhận biết

Cho 5 điểm: M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:295659

Phương pháp giải

Cách 1: Vẽ hình là phương pháp cơ bản nhất khi chưa biết tổng quát. Ta có thể đếm được ngay số đường thẳng qua hình vẽ. Tuy nhiên cách này không áp dụng với những bài có số điểm lớn.

Cách 2: Dùng công thức tổng quát:

CTTQ: Khi cho n điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Khi đó số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{{n.(n - 1)}}{2}\) (đường thẳng)

Giải chi tiết

Cách 1: Vẽ hình (Hướng dẫn cách vẽ hình, cách đếm và viết tên các đường thẳng)

+ Cách vẽ: Qua điểm M ta vẽ lần lượt các đường thẳng đi qua 4 điểm N, P, Q, K còn lại. Qua điểm N ta vẽ lần lượt các đường thẳng đi qua 3 điểm P, Q, K còn lại.

Qua điểm P ta vẽ lần lượt các đường thẳng đi qua 2 điểm Q, K còn lại.

Qua điểm Q ta vẽ đường thẳng đi qua điểm K còn lại.

+ Cách đếm và viết tên các đường thẳng:

Lấy chữ M ghép với 4 chữ N, P, Q, K còn lại. Ta có 4 đường thẳng: MN, MP, MQ, MK.

Lấy chữ N ghép với 3 chữ P, Q, K còn lại. Ta có 3 đường thẳng: NP, NQ, NK

Lấy chữ P ghép với 2 chữ Q, K còn lại. Ta có 2 đường thẳng: PQ và PK

Cuối cùng là QK.

Tổng số đường thẳng ta liệt kê được là: \(4 + 3 + 2 + 1 = 10\) (đường thẳng)

Cách 2: Dùng công thức tổng quát:

Số điểm: \(n = 5\)

Trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng cả. Vậy số đường thẳng vẽ được trong trường hợp này là:

\(\frac{{5.4}}{2} = 10\) (đường thẳng)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link