Cho 5 điểm: M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Câu 295659: Cho 5 điểm: M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

Câu hỏi : 295659

Phương pháp giải:

Cách 1: Vẽ hình là phương pháp cơ bản nhất khi chưa biết tổng quát. Ta có thể đếm được ngay số đường thẳng qua hình vẽ. Tuy nhiên cách này không áp dụng với những bài có số điểm lớn.

Cách 2: Dùng công thức tổng quát:

CTTQ: Khi cho n điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Khi đó số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{{n.(n - 1)}}{2}\) (đường thẳng)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách 1: Vẽ hình (Hướng dẫn cách vẽ hình, cách đếm và viết tên các đường thẳng)

+ Cách vẽ: Qua điểm M ta vẽ lần lượt các đường thẳng đi qua 4 điểm N, P, Q, K còn lại. Qua điểm N ta vẽ lần lượt các đường thẳng đi qua 3 điểm P, Q, K còn lại.

Qua điểm P ta vẽ lần lượt các đường thẳng đi qua 2 điểm Q, K còn lại.

Qua điểm Q ta vẽ đường thẳng đi qua điểm K còn lại.

+ Cách đếm và viết tên các đường thẳng:

Lấy chữ M ghép với 4 chữ N, P, Q, K còn lại. Ta có 4 đường thẳng: MN, MP, MQ, MK.

Lấy chữ N ghép với 3 chữ P, Q, K còn lại. Ta có 3 đường thẳng: NP, NQ, NK

Lấy chữ P ghép với 2 chữ Q, K còn lại. Ta có 2 đường thẳng: PQ và PK

Cuối cùng là QK.

Tổng số đường thẳng ta liệt kê được là: \(4 + 3 + 2 + 1 = 10\) (đường thẳng)

Cách 2: Dùng công thức tổng quát:

Số điểm: \(n = 5\)

Trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng cả. Vậy số đường thẳng vẽ được trong trường hợp này là:

\(\frac{{5.4}}{2} = 10\) (đường thẳng)

Chọn đáp án B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.