Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến

Câu hỏi số 295690:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R₁ và R₂ công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₁ bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện kh R = R₂. Các giá trị R₁ và R₂ là:

A. R₁ = 50Ω, R₂ = 100Ω

B. R₁ = 40Ω, R₂ = 250Ω

C. R₁ = 50Ω, R₂ = 200Ω

D. R₁ = 25Ω, R₂ = 100Ω

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:295690

Phương pháp giải

- Áp dụng các công thức định luật Ôm I = U/Z

- công thức tính công suất P = I²R

Giải chi tiết

Mạch có R, Z_C = 100Ω

Công suất tiêu thụ trên mạch:

\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+\frac{Z_{C}^{2}}{R}}\Rightarrow R+\frac{Z_{C}^{2}}{R}-\frac{{{U}^{2}}}{P}=0\Rightarrow {{R}^{2}}-{{U}^{2}}R+Z_{C}^{2}=0\)

Có hai giá trị R để P có cùng giá trị vậy R₁ và R₂ là hai nghiệm của phương trình trên

Mặt khác: \({{U}_{C1}}=2{{U}_{C2}}\Rightarrow {{I}_{1}}=2{{I}_{2}}\Rightarrow {{Z}_{2}}=2{{Z}_{1}}\Rightarrow R_{2}^{2}=4R_{1}^{2}+3Z_{C}^{2}\)

Giải phương trình ta được R₁ = 50Ω, R₂ = 200Ω

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.