Cho mạch điện như hình vẽ ,bộ nguồn gồm hai pin mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động

Câu hỏi số 296452:

Vận dụng

Cho mạch điện như hình vẽ ,bộ nguồn gồm hai pin mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động E = 10V và điện trở trong r = 3W, mach ngoài có biến trở R

1)Lúc đầu điều chỉnh để biến trở R=2

a, Tính cường độ dòng điện trong mạch.

b, Mắc thêm đèn 8V – 8W nối tiếp với biến trở R thì đèn sẽ sáng như thế nào?vì sao?

2)Tháo bỏ đèn, phải thay đổi R đến giá trị bằng bao nhiêu để công suất mạch ngoài có giá trị cực đại? Tính công suất của nguồn khi đó ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:296452

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về định luật Ôm cho toàn mạch, công suất tiêu thụ kết hợp với bất đẳng thức Cô-si để đánh giá.

Giải chi tiết

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn E_b = 2E = 2.10 = 20 V; r_b = 2r = 6 Ω.

a. Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = {{{E_b}} \over {R + {r_b}}} = {{20} \over {2 + 6}} = 2,5A\)

b. Điện trở của đèn: \({R_D} = {{U_{dm}^2} \over {{P_{dm}}}} = {{{8^2}} \over 8} = 8\Omega \)

Cường độ dòng điện trong mạch khi này là: \(I' = {{{E_b}} \over {{R_{td}} + {r_b}}} = {{20} \over {8 + 2 + 6}} = 1,25A\)

Vì mạch mắc nối tiếp nên I_Đ = I’ = 1,25A > I_đm => đèn sáng mạnh hơn bình thường.

2) Công suất mạch ngoài được tính theo công thức:

\(P = {I^2}R = {{E_b^2} \over {{{\left( {R + {r_b}} \right)}^2}}}.R = {{E_b^2} \over {{{\left( {{{R + {r_b}} \over {\sqrt R }}} \right)}^2}}} = {{E_b^2} \over {{{\left( {\sqrt R + {{{r_b}} \over {\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)

Để P_max thì mẫu phải nhỏ nhất

Theo bất đẳng thức Cô-si ta có \({\left( {\sqrt R + {{{r_b}} \over {\sqrt R }}} \right)^2} \ge 4\sqrt R .{{{r_b}} \over {\sqrt R }} = 4{r_b}\)

Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt R = {{{r_b}} \over {\sqrt R }} \Leftrightarrow R = {r_b} = 6\Omega \)

* Công suất của nguồn điện khi đó là

\({P_{ng}} = {E_b}I = {E_b}{{{E_b}} \over {R + {r_b}}} = {{E_b^2} \over {2{r_b}}} = {{{{20}^2}} \over {12}} = {{100} \over 3}{\rm{W}}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.